1 Решите графически систему уравнений. Выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы: Вариант P € III 「リー28=4， x - 3y = -2. = X, 3 - х. Решите систему способом подстановки: x = y - 3, 2y - x= 6. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 5х - 2y = 0 и х + 2y = 12. y - 2 = x, ly = 2x.

Привет! Давай разберем каждое задание по порядку.

Задание 1: Решение системы уравнений графически

Система уравнений: 1) -2x + y = 4 2) x - 3y = -2

Шаг 1: Выразим 'y' в каждом уравнении:

1) y = 2x + 4 2) -3y = -x - 2 => y = (1/3)x + (2/3)

Шаг 2: Строим графики обоих уравнений. К сожалению, я не могу нарисовать графики. Но я могу объяснить, как их построить. - Для уравнения y = 2x + 4: - Возьми несколько значений 'x', например: -2, -1, 0, 1. - Подставь эти значения в уравнение и найди соответствующие значения 'y'. - Отметь полученные точки на координатной плоскости и проведи через них прямую. - Для уравнения y = (1/3)x + (2/3): - Сделай то же самое, выбрав значения 'x', кратные 3, например: -2, 1, 4. - Подставь эти значения в уравнение и найди соответствующие значения 'y'. - Отметь полученные точки и проведи прямую.

Шаг 3: Найдем точку пересечения графиков. Точка пересечения двух прямых - это решение системы уравнений. Определи координаты этой точки (x, y) по графику.

Шаг 4: Проверка. Подставь найденные значения 'x' и 'y' в оба исходных уравнения системы и убедись, что равенства выполняются.

Задание 2: Решение системы способом подстановки

Система уравнений: 1) x = y - 3 2) 2y - x = 6

Шаг 1: Подставляем выражение для 'x' из первого уравнения во второе уравнение: 2y - (y - 3) = 6

Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно 'y': 2y - y + 3 = 6 y = 6 - 3 y = 3

Шаг 3: Подставляем найденное значение 'y' в первое уравнение, чтобы найти 'x': x = 3 - 3 x = 0

Ответ: x = 0, y = 3

Задание 3: Нахождение координат точки пересечения графиков уравнений

Система уравнений: 1) 5x - 2y = 0 2) x + 2y = 12

Шаг 1: Сложим два уравнения, чтобы исключить 'y': (5x - 2y) + (x + 2y) = 0 + 12 6x = 12

Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно 'x': x = 12 / 6 x = 2

Шаг 3: Подставляем найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, чтобы найти 'y'. Подставим во второе уравнение: 2 + 2y = 12 2y = 10 y = 5

Ответ: x = 2, y = 5

Задание 4: Решить систему уравнений (кажется, в условии опечатка)

Система уравнений: 1) y - 2 = x 2) ly = 2x (предположим, что 'l' – это 1, то есть y = 2x)

Шаг 1: Подставляем выражение для 'y' из второго уравнения в первое уравнение: 2x - 2 = x

Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно 'x': 2x - x = 2 x = 2

Шаг 3: Подставляем найденное значение 'x' во второе уравнение, чтобы найти 'y': y = 2 * 2 y = 4

Ответ: x = 2, y = 4

Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если возникнут еще вопросы, обязательно спрашивай.