Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см в квадарте. Найдите площадь прямоугольника

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Обозначения:

2. Условия задачи на математическом языке:

3. Решение системы уравнений:

Из первого уравнения выразим x: x = y + 9

Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 9 - 4)^2 = (y + 9)*y + 40 (y + 5)^2 = y^2 + 9y + 40 y^2 + 10y + 25 = y^2 + 9y + 40 y = 15

Теперь найдем x: x = 15 + 9 = 24

4. Вычисляем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна x*y = 24 * 15 = 360 см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 360 см^2.