ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.1

Для нахождения первых пяти членов последовательности подставим поочерёдно значения $n = 1, 2, 3, 4, 5$ в каждую заданную формулу. 1) $x_n = 2n - 1$ * $x_1 = 2 \cdot 1 - 1 = 1$ * $x_2 = 2 \cdot 2 - 1 = 3$ * $x_3 = 2 \cdot 3 - 1 = 5$ * $x_4 = 2 \cdot 4 - 1 = 7$ * $x_5 = 2 \cdot 5 - 1 = 9$ Ответ: $1; 3; 5; 7; 9$. 2) $x_n = n^2 + 1$ * $x_1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2$ * $x_2 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$ * $x_3 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$ * $x_4 = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17$ * $x_5 = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26$ Ответ: $2; 5; 10; 17; 26$. 3) $x_n = \frac{1}{n+1}$ * $x_1 = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$ * $x_2 = \frac{1}{2+1} = \frac{1}{3}$ * $x_3 = \frac{1}{3+1} = \frac{1}{4}$ * $x_4 = \frac{1}{4+1} = \frac{1}{5}$ * $x_5 = \frac{1}{5+1} = \frac{1}{6}$ Ответ: $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}; \frac{1}{6}$. 4) $y_n = (-1)^n$ * $y_1 = (-1)^1 = -1$ * $y_2 = (-1)^2 = 1$ * $y_3 = (-1)^3 = -1$ * $y_4 = (-1)^4 = 1$ * $y_5 = (-1)^5 = -1$ Ответ: $-1; 1; -1; 1; -1$. 5) $y_n = 2^{n-3}$ * $y_1 = 2^{1-3} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ * $y_2 = 2^{2-3} = 2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2}$ * $y_3 = 2^{3-3} = 2^0 = 1$ * $y_4 = 2^{4-3} = 2^1 = 2$ * $y_5 = 2^{5-3} = 2^2 = 4$ Ответ: $\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; 1; 2; 4$. 6) $a_n = 0,5 \cdot 4^n$ * $a_1 = 0,5 \cdot 4^1 = 0,5 \cdot 4 = 2$ * $a_2 = 0,5 \cdot 4^2 = 0,5 \cdot 16 = 8$ * $a_3 = 0,5 \cdot 4^3 = 0,5 \cdot 64 = 32$ * $a_4 = 0,5 \cdot 4^4 = 0,5 \cdot 256 = 128$ * $a_5 = 0,5 \cdot 4^5 = 0,5 \cdot 1024 = 512$ Ответ: $2; 8; 32; 128; 512$. 7) $b_n = \frac{2n-1}{2n+1}$ * $b_1 = \frac{2 \cdot 1 - 1}{2 \cdot 1 + 1} = \frac{1}{3}$ * $b_2 = \frac{2 \cdot 2 - 1}{2 \cdot 2 + 1} = \frac{3}{5}$ * $b_3 = \frac{2 \cdot 3 - 1}{2 \cdot 3 + 1} = \frac{5}{7}$ * $b_4 = \frac{2 \cdot 4 - 1}{2 \cdot 4 + 1} = \frac{7}{9}$ * $b_5 = \frac{2 \cdot 5 - 1}{2 \cdot 5 + 1} = \frac{9}{11}$ Ответ: $\frac{1}{3}; \frac{3}{5}; \frac{5}{7}; \frac{7}{9}; \frac{9}{11}$. 8) $c_n = \frac{1}{2^n}$ * $c_1 = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2}$ * $c_2 = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ * $c_3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ * $c_4 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$ * $c_5 = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}$ Ответ: $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; \frac{1}{32}$.