ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 296

**1)** Дана арифметическая прогрессия: $4, 4\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}, \dots$ Первые члены прогрессии: $a_1 = 4$, $a_2 = 4\frac{1}{3}$, $a_3 = 4\frac{2}{3}$. Найдём разность прогрессии $d$: $$ d = a_2 - a_1 = 4\frac{1}{3} - 4 = \frac{1}{3} $$ Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии: $$ a_4 = a_3 + d = 4\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 5 $$ $$ a_5 = a_4 + d = 5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3} $$ **Ответ:** $d = \frac{1}{3}$; $a_4 = 5$; $a_5 = 5\frac{1}{3}$. --- **2)** Дана арифметическая прогрессия: $3\frac{1}{2}, 3, 2\frac{1}{2}, \dots$ Первые члены прогрессии: $a_1 = 3\frac{1}{2}$, $a_2 = 3$, $a_3 = 2\frac{1}{2}$. Найдём разность прогрессии $d$: $$ d = a_2 - a_1 = 3 - 3\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} $$ Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии: $$ a_4 = a_3 + d = 2\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right) = 2 $$ $$ a_5 = a_4 + d = 2 + \left(-\frac{1}{2}\right) = 1\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $d = -\frac{1}{2}$; $a_4 = 2$; $a_5 = 1\frac{1}{2}$. --- **3)** Дана арифметическая прогрессия: $1, 1 + \sqrt{3}, 1 + 2\sqrt{3}, \dots$ Первые члены прогрессии: $a_1 = 1$, $a_2 = 1 + \sqrt{3}$, $a_3 = 1 + 2\sqrt{3}$. Найдём разность прогрессии $d$: $$ d = a_2 - a_1 = (1 + \sqrt{3}) - 1 = \sqrt{3} $$ Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии: $$ a_4 = a_3 + d = (1 + 2\sqrt{3}) + \sqrt{3} = 1 + 3\sqrt{3} $$ $$ a_5 = a_4 + d = (1 + 3\sqrt{3}) + \sqrt{3} = 1 + 4\sqrt{3} $$ **Ответ:** $d = \sqrt{3}$; $a_4 = 1 + 3\sqrt{3}$; $a_5 = 1 + 4\sqrt{3}$. --- **4)** Дана арифметическая прогрессия: $\sqrt{2}, \sqrt{2} - 3, \sqrt{2} - 6, \dots$ Первые члены прогрессии: $a_1 = \sqrt{2}$, $a_2 = \sqrt{2} - 3$, $a_3 = \sqrt{2} - 6$. Найдём разность прогрессии $d$: $$ d = a_2 - a_1 = (\sqrt{2} - 3) - \sqrt{2} = -3 $$ Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии: $$ a_4 = a_3 + d = (\sqrt{2} - 6) + (-3) = \sqrt{2} - 9 $$ $$ a_5 = a_4 + d = (\sqrt{2} - 9) + (-3) = \sqrt{2} - 12 $$ **Ответ:** $d = -3$; $a_4 = \sqrt{2} - 9$; $a_5 = \sqrt{2} - 12$.