ГДЗ по информатике 8 класс Босова Базовый уровень глава 1 / §1.3 - 5

### Ответ **а)** $55_{10} = 37_{16}$ **б)** $600_{10} = 258_{16}$ **в)** $2022_{10} = 7\text{E}6_{16}$ --- ### Объяснение Для перевода целого десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления используется следующий алгоритм: 1. Исходное число делят с остатком на $16$. 2. Полученное частное снова делят на $16$ — и так до тех пор, пока частное не станет равным $0$. 3. Остатки от деления, если они больше $9$, заменяют соответствующими латинскими буквами шестнадцатеричного алфавита: $$10 \rightarrow \text{A}, \quad 11 \rightarrow \text{B}, \quad 12 \rightarrow \text{C}, \quad 13 \rightarrow \text{D}, \quad 14 \rightarrow \text{E}, \quad 15 \rightarrow \text{F}$$ 4. Результат записывают, выписывая полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх — от последнего остатка к первому). --- #### Решение по пунктам: **а) Перевод числа 55:** 1. $55 : 16 = 3$ (остаток **$7$**) 2. $3 : 16 = 0$ (остаток **$3$**) Записываем остатки в обратном порядке: **$37$**. $$55_{10} = 37_{16}$$ --- **б) Перевод числа 600:** 1. $600 : 16 = 37$ (остаток **$8$**, так как $37 \cdot 16 = 592$, а $600 - 592 = 8$) 2. $37 : 16 = 2$ (остаток **$5$**, так как $2 \cdot 16 = 32$, а $37 - 32 = 5$) 3. $2 : 16 = 0$ (остаток **$2$**) Записываем остатки в обратном порядке: **$258$**. $$600_{10} = 258_{16}$$ --- **в) Перевод числа 2022:** 1. $2022 : 16 = 126$ (остаток **$6$**, так как $126 \cdot 16 = 2016$, а $2022 - 2016 = 6$) 2. $126 : 16 = 7$ (остаток **$14$**, так как $7 \cdot 16 = 112$, а $126 - 112 = 14$). В шестнадцатеричной системе число $14$ обозначается как **$\text{E}$**. 3. $7 : 16 = 0$ (остаток **$7$**) Записываем остатки в обратном порядке: **$7\text{E}6$**. $$2022_{10} = 7\text{E}6_{16}$$