ГДЗ по информатике 8 класс Босова Базовый уровень глава 1 / §1.3 - 1

### Ответ а) $55_{10} = 67_8$ б) $600_{10} = 1130_8$ в) $2022_{10} = 3746_8$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы перевести целое число из десятичной системы счисления в восьмеричную, нужно последовательно делить исходное число на $8$ нацело с остатком до тех пор, пока частное не станет равным $0$. Результатом перевода будет число, составленное из полученных остатков, записанных **в обратном порядке** (от последнего остатка к первому). --- #### а) Перевод числа $55$ 1. $55 : 8 = 6$ (остаток **$7$**) 2. $6 : 8 = 0$ (остаток **$6$**) Деление завершено, так как частное равно $0$. Записываем остатки снизу вверх (в обратном порядке): **$67_8$**. *Проверка:* $6 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 48 + 7 = 55_{10}$. --- #### б) Перевод числа $600$ 1. $600 : 8 = 75$ (остаток **$0$**) 2. $75 : 8 = 9$ (остаток **$3$**) 3. $9 : 8 = 1$ (остаток **$1$**) 4. $1 : 8 = 0$ (остаток **$1$**) Деление завершено. Записываем остатки снизу вверх: **$1130_8$**. *Проверка:* $1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 1 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 0 = 512 + 64 + 24 = 600_{10}$. --- #### в) Перевод числа $2022$ 1. $2022 : 8 = 252$ (остаток **$6$**), так как $252 \cdot 8 = 2016$, а $2022 - 2016 = 6$ 2. $252 : 8 = 31$ (остаток **$4$**), так как $31 \cdot 8 = 248$, а $252 - 248 = 4$ 3. $31 : 8 = 3$ (остаток **$7$**), так как $3 \cdot 8 = 24$, а $31 - 24 = 7$ 4. $3 : 8 = 0$ (остаток **$3$**), так как $0 \cdot 8 = 0$, а $3 - 0 = 3$ Деление завершено. Записываем остатки снизу вверх: **$3746_8$**. *Проверка:* $3 \cdot 8^3 + 7 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 3 \cdot 512 + 7 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 1536 + 448 + 32 + 6 = 2022_{10}$.