ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 723

Пусть $S_1$ и $a_1$ — площадь и сторона первого квадрата, а $S_2$ и $a_2$ — площадь и сторона второго квадрата. Переведем значение площади первого квадрата в квадратные дециметры ($1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$): $$ S_1 = 7{,}68\text{ м}^2 = 7{,}68 \cdot 100 = 768\text{ дм}^2 $$ По условию площадь второго квадрата $S_2 = 300\text{ дм}^2$. Так как площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, то длина его стороны равна $a = \sqrt{S}$ (где $a > 0$). Найдем отношение стороны первого квадрата к стороне второго квадрата: $$ \frac{a_1}{a_2} = \frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{S_2}} = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} $$ Подставим значения площадей и сократим дробь на $3$: $$ \frac{a_1}{a_2} = \sqrt{\frac{768}{300}} = \sqrt{\frac{256}{100}} = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{100}} = \frac{16}{10} = 1{,}6 $$ Таким образом, сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата в $1{,}6$ раза. Ответ: в $1{,}6$ раза.