ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 299

**Дано:** $l \approx 0,25\text{ м}$ $S \approx 1,2 \cdot 10^2\text{ мм}^2$ $\rho \approx 0,017\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$ **Найти:** $R$ **Решение:** Для вычисления сопротивления воспользуемся формулой: $$ R = \frac{\rho l}{S} $$ Запишем исходные данные в стандартном виде числа: $\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-2}\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$, $l \approx 2,5 \cdot 10^{-1}\text{ м}$, $S \approx 1,2 \cdot 10^2\text{ мм}^2$. Подставим значения величин в формулу: $$ R \approx \frac{1,7 \cdot 10^{-2} \cdot 2,5 \cdot 10^{-1}}{1,2 \cdot 10^2} $$ Выполним вычисления со степенями: $$ R \approx \frac{1,7 \cdot 2,5}{1,2} \cdot \frac{10^{-2} \cdot 10^{-1}}{10^2} = \frac{4,25}{1,2} \cdot 10^{-2 - 1 - 2} = \frac{4,25}{1,2} \cdot 10^{-5} $$ Разделим $4,25$ на $1,2$: $$ \frac{4,25}{1,2} = \frac{42,5}{12} \approx 3,5416... $$ Так как исходные данные заданы с двумя значащими цифрами, округлим результат до двух значащих цифр: $$ R \approx 3,5 \cdot 10^{-5}\text{ Ом} \quad (\text{или } 0,000035\text{ Ом}) $$ **Ответ:** $R \approx 3,5 \cdot 10^{-5}\text{ Ом}$.