Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
#### 1. Образование наречий от имён прилагательных и местоимений
* **Слова:** по-утиному, по-весеннему, по-казацки, по-товарищески, по-дружески, по-новому, по-своему, по-старому.
* **Способ образования:** приставочно-суффиксальный.
* **Особенность написания:** пишутся через **дефис** (приставка *по-* и суффиксы *-ому*, *-ему*, *-и*).
---
#### 2. Образование наречий от порядковых числительных
* **Слова с выделением морфем:**
* $\overline{\text{во-}}\text{втор}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{треть}\widehat{\text{их}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{четвёрт}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{пят}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{шест}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{седьм}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{восьм}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{девят}\widehat{\text{ых}}$
* $\overline{\text{в-}}\text{десят}\widehat{\text{ых}}$
* **Способ образования:** приставочно-суффиксальный.
* **Написание:** пишутся через **дефис** (приставка *в- / во-* и суффиксы *-ых / -их*).
* **Часть речи исходных слов:** слова *первый, седьмой* и др. являются **порядковыми числительными**.
---
#### 3. Предложения с вводными словами
> Сегодня я, **во-первых**, выучил все уроки, **во-вторых**, сходил на тренировку по плаванию, а **в-третьих**, прочитал главу из новой книги.
* **Значение и употребление:** слова *во-первых, во-вторых, в-третьих* являются **вводными словами**. Они обозначают порядок следования мыслей, фактов или действий при перечислении и не являются членами предложения (на письме всегда выделяются запятыми).
---
#### 4. Отличие наречий от омонимичных сочетаний предлогов с другими частями речи
* **Наречия** отвечают на вопрос *как?*, не имеют при себе зависимых пояснительных слов и пишутся через дефис или слитно.
* **Предлоги с существительными, прилагательными или местоимениями** пишутся раздельно; между предлогом и словом можно вставить вопрос или определение.
* *Сравните:*
* Одет (как?) **по-зимнему** (*наречие, через дефис*).
* Шли по (какому?) **зимнему лесу** (*предлог с прилагательным, раздельно*).
* Поступил (как?) **по-своему** (*наречие, через дефис*).
* Прошли **по своему** двору (*предлог с местоимением, раздельно*).
---
#### 5. Неопределённые местоимения
* **Значение:** указывают на неизвестные, неопределённые предметы, признаки или количество.
* **Правописание:** с приставкой *кое-* и суффиксами *-то, -либо, -нибудь* пишутся через дефис (если между *кое-* и местоимением нет предлога).
* **Примеры:** *кое-кто, что-то, какой-либо, чей-нибудь, кое-какой*.
---
#### 6. Общее правило «Дефис в неопределённых местоимениях и наречиях»
> В неопределённых местоимениях и наречиях приставка **кое-** и суффиксы **-то, -либо, -нибудь** пишутся **через дефис**.
>
> *Запомни:* «То, либо, нибудь — чёрточку не забудь, а ещё приставку кое-».
>
> *Исключение:* если приставка **кое-** отделяется от местоимения предлогом, то сочетание пишется в три слова раздельно (*кое с кем, кое у кого*).
---
### Объяснение правил
1. **Дефис в наречиях с приставкой *по-***
Дефис ставится, если наречие образовано:
* от прилагательного или притяжательного местоимения с помощью приставки **по-** и суффиксов **-ому / -ему / -и** (*по-весеннему, по-моему, по-дружески, по-волчьи*).
2. **Дефис в наречиях с приставкой *в- (во-)***
Дефис ставится, если наречие образовано:
* от порядкового числительного с помощью приставки **в- (во-)** и суффиксов **-ых (-их)** (*во-первых, в-пятых*).
3. **Неопределённые наречия и местоимения**
Слова, образованные присоединением аффиксов *кое-*, *-то*, *-либо*, *-нибудь*, всегда сохраняют дефисное написание независимо от того, местоимение это (*кто-то, чей-либо*) или наречие (*где-то, куда-нибудь, кое-как, когда-либо*).