Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
#### 1. История возникновения наречий (этимология)
* **Дотла** — образовано сращением предлога *до* и формы родительного падежа древнерусского существительного *тло* («дно», «основание», «земля»). Буквально: «до самого дна», «до основания».
* **Невмоготу** — образовано сращением частицы *не*, предлога *в* и винительного падежа существительного *могота* («сила», «мощь», «возможность»). Буквально: «не в силу», «сверх сил».
* **Сегодня** — образовано сращением формы родительного падежа указательного местоимения *сей* («этот») и существительного *день* (*сего дня* — «этого дня»).
* **Завтра** — возникло из древнерусского сочетания предлога *за* и существительного *утро* (*заутра* $\rightarrow$ *завтра* с переходом гласного [у] в согласный [в]). Буквально: «на следующее утро», «вслед за утром».
* **Нарочно** — образовано от древнерусского существительного *рокъ* («срок», «намерение», «цель») через сочетание *на рокъ* («с намерением») или от слова *нарок* («намерение, цель»).
* **Чересчур** — возникло из слияния предлога *через* и существительного *чур* («граница», «предел», «черта»). Буквально: «через край», «через границу дозволенного».
* **Шиворот-навыворот** — сложное наречие, возникшее из сочетания существительного *шиворот* («воротник», «задняя часть шеи») и предложно-именного сочетания *на выворот*. Первоначально связывалось с унизительным наказанием преступников, которых сажали на лошадь спиной вперёд в вывернутой наизнанку одежде.
* **Настежь** — образовано слиянием предлога *на* и древнего существительного *стежь* («крюк», «дверная петля», «столб»). Буквально: «на всю ширину дверного крюка / петли».
* **Впросак** — образовано слиянием предлога *в* и существительного *просак* («прядильный станок, крутило для верёвок», куда попадание одежды грозило увечьем или гибелью).
* **Восвояси** — старославянское по происхождению; восходит к фразе *въ своя си* («в свои [места/дома]», где *си* — возвратная частица) либо к сочетанию *въ своя вьси* (где *весь* — «деревня, селение»).
---
#### 2. Ответы на вопросы к заданию
* **Какие из наречий исторически восходят к существительным?**
Практически все указанные наречия прямо или косвенно восходят к именам существительным (в сочетании с предлогами и местоимениями): *дотла* (*тло*), *невмоготу* (*могота*), *сегодня* (*день*), *завтра* (*утро*), *нарочно* (*рок/нарок*), *чересчур* (*чур*), *шиворот-навыворот* (*шиворот*, *выворот*), *настежь* (*стежь*), *впросак* (*просак*), *восвояси* (по одной из версий — от *весь*).
* **Сохранились ли эти существительные в русском языке?**
* **Сохранились:** *день*, *утро*, *выворот*. Существительное *шиворот* сохранилось только в разговорных и фразеологических оборотах (*взять за шиворот*). Слово *чур* сохранилось лишь как междометие в играх и заклинаниях (*«чур меня!»*).
* **Не сохранились (исчезли из активного словарного запаса):** *тло*, *могота*, *стежь*, *просак*, *весь* (в значении «селение»).
* **Изменились ли их звуковой и буквенный состав, лексическое значение?**
* **Звуковой и буквенный состав:** изменился у большинства слов в процессе слияния корней, приставок и падежных окончаний в единую неделимую основу наречия (например: *заутра* $\rightarrow$ *завтра*; *через чур* $\rightarrow$ *чересчур* с оглушением [з] в [с]).
* **Лексическое значение:** значения слов обобщились, утратили предметность и стали обозначать признак действия (время, образ действия, меру и степень).
---
#### 3. Другие примеры наречий, восходящих к именам существительным
1. **Наизусть** — из сочетания предлога *на* и существительного *уста* («губы, рот»). Буквально: «по памяти, с уст».
2. **Вдребезги** — из предлога *в* и существительного *дребезг* («осколок, черепок»).
3. **Начеку** — из предлога *на* и существительного *чек* («стража, караул, сторожевой пост»).
4. **Исподтишка** — из сложения предлогов *из-под* и существительного *тишок* («тишина, покой»).
5. **Невпопад** — из приставки *не*, предлога *в* и существительного *попад* («удача, попадание в цель»).
---
### Объяснение и закономерности
1. **Способ образования наречий (адвербиализация):** Большинство наречий в русском языке исторически сформировались из предложно-падежных форм имён существительных. Со временем падежная форма застывала, предлог превращался в приставку, а всё сочетание сливалось в одно целое наречие.
2. **Утрата самостоятельности:** Существительные, от которых образовались наречия *дотла, впросак, настежь*, вышли из употребления. В современном русском языке они больше не склоняются и не употребляются отдельно, поэтому такие наречия пишутся слитно, а исторические корни в них сейчас воспринимаются как часть корня наречия.