ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков повторение / вопрос - 20

**1. Раскрытие скобок** Правила раскрытия скобок основываются на свойствах действий с числами и распределительном свойстве умножения: * Если перед скобками стоит знак «$+$», то скобки опускаются, а знаки слагаемых, стоящих в скобках, не изменяются: $$ a + (b - c) = a + b - c $$ Пример: $$ 3x + (2y - 5) = 3x + 2y - 5 $$ * Если перед скобками стоит знак «$-$», то скобки опускаются, а знаки всех слагаемых, стоящих в скобках, меняются на противоположные: $$ a - (b - c) = a - b + c $$ Пример: $$ 5a - (3b - 4c) = 5a - 3b + 4c $$ * Если перед скобкой стоит множитель, то каждое слагаемое внутри скобок умножается на этот множитель (распределительное свойство): $$ a(b + c) = ab + ac $$ $$ a(b - c) = ab - ac $$ Пример: $$ -4(2x - 3y) = -4 \cdot 2x - 4 \cdot (-3y) = -8x + 12y $$ --- **2. Вынесение множителя за скобки** Вынесение общего множителя за скобки является действием, обратным распределительному свойству умножения: $$ ab + ac = a(b + c) $$ $$ ab - ac = a(b - c) $$ Чтобы вынести общий множитель за скобки: 1. Находят наибольший общий делитель числовых коэффициентов слагаемых. 2. Находят общие буквенные множители в наименьшей степени. 3. Произведение этих множителей записывают перед скобками, а в скобках оставляют результат деления каждого слагаемого на вынесенный множитель. Примеры: $$ 6x + 9y = 3(2x + 3y) $$ $$ 12a^2b - 8ab^2 = 4ab(3a - 2b) $$ --- **3. Объединение (приведение) подобных слагаемых** * **Подобные слагаемые** — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть (или слагаемые, вообще не содержащие буквенной части, то есть свободные числа). * Чтобы объединить (привести) подобные слагаемые, нужно сложить их числовые коэффициенты, а буквенную часть переписать без изменений: $$ ac + bc = (a + b)c $$ Примеры: $$ 7x - 4x + 2x = (7 - 4 + 2)x = 5x $$ $$ 5a + 3b - 2a + 4b = (5a - 2a) + (3b + 4b) = (5 - 2)a + (3 + 4)b = 3a + 7b $$