ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 831

**831.** а) Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{n}{7}$, где $n$ — натуральное число. По условию дробь должна удовлетворять двойному неравенству: $$ 0{,}5 < \frac{n}{7} < 0{,}6 $$ Умножим все части неравенства на 7: $$ 0{,}5 \cdot 7 < n < 0{,}6 \cdot 7 $$ $$ 3{,}5 < n < 4{,}2 $$ Так как $n$ — целое (натуральное) число, единственным решением неравенства является $n = 4$. Следовательно, искомая дробь — $\frac{4}{7}$. б) Пусть дробь со знаменателем 13 имеет вид $\frac{m}{13}$, где $m$ — натуральное число. Составим двойное неравенство: $$ 0{,}4 < \frac{m}{13} < 0{,}6 $$ Умножим все части неравенства на 13: $$ 0{,}4 \cdot 13 < m < 0{,}6 \cdot 13 $$ $$ 5{,}2 < m < 7{,}8 $$ Целыми числами, удовлетворяющими этому условию, являются $m = 6$ и $m = 7$. Получаем две дроби: $\frac{6}{13}$ и $\frac{7}{13}$. **Ответ:** а) $\frac{4}{7}$; б) $\frac{6}{13}$, $\frac{7}{13}$; таких дробей 2.