ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 819

**а)** $25 \cdot 7 \cdot 8$ Применим переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппировав множители удобным способом: $$ 25 \cdot 7 \cdot 8 = (25 \cdot 8) \cdot 7 = 200 \cdot 7 = 1400 $$ **Ответ:** $1400$ --- **b)** $13 \cdot 12 \cdot 25$ Представим число $12$ в виде произведения $3 \cdot 4$, чтобы быстро умножить на $25$: $$ 13 \cdot 12 \cdot 25 = 13 \cdot (3 \cdot 4) \cdot 25 = 13 \cdot 3 \cdot (4 \cdot 25) = 39 \cdot 100 = 3900 $$ **Ответ:** $3900$ --- **c)** $2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{3}$ Выполним действия по порядку: сначала умножение, затем сложение: 1) $2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1}{2} = 1$; 2) $3 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3} = 1$; 3) $1 + 1 = 2$. $$ 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 + 1 = 2 $$ **Ответ:** $2$ --- **d)** $36 : 3 \cdot \left(\frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{1}{4}\right)$ Выполним вычисления по действиям: 1) Выполним умножение в скобках: $$ 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$ 2) Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $6$: $$ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} $$ 3) Выполним деление: $$ 36 : 3 = 12 $$ 4) Умножим полученные результаты: $$ 12 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{12}{6} = -2 $$ **Ответ:** $-2$ --- **e)** $\left(75 - 100 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{25}$ Выполним действия по порядку: 1) Умножение в скобках: $$ 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 $$ 2) Вычитание в скобках: $$ 75 - 50 = 25 $$ 3) Умножение на число за скобками: $$ 25 \cdot \frac{1}{25} = 1 $$ **Ответ:** $1$