ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 696

a) Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x - 2y = 0, \\ 2x - 3y - 7 = 0. \end{cases} $$ 1. Из первого уравнения выразим переменную $x$ через $y$: $$ x = 2y $$ 2. Подставим полученное выражение вместо $x$ во второе уравнение: $$ 2(2y) - 3y - 7 = 0 $$ 3. Решим полученное линейное уравнение с одной переменной: $$ 4y - 3y - 7 = 0 $$ $$ y - 7 = 0 $$ $$ y = 7 $$ 4. Найдем значение переменной $x$, подставив $y = 7$ в выражение для $x$: $$ x = 2 \cdot 7 = 14 $$ Ответ: $(14; 7)$. --- b) Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + 5y = 0, \\ 3x + 7y - 16 = 0. \end{cases} $$ 1. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$: $$ x = -5y $$ 2. Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $$ 3(-5y) + 7y - 16 = 0 $$ 3. Решим полученное уравнение: $$ -15y + 7y - 16 = 0 $$ $$ -8y - 16 = 0 $$ $$ -8y = 16 $$ $$ y = -2 $$ 4. Вычислим значение $x$: $$ x = -5 \cdot (-2) = 10 $$ Ответ: $(10; -2)$. --- c) Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} y - 3x = 0, \\ x - 2y + 10 = 0. \end{cases} $$ 1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $$ y = 3x $$ 2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение системы: $$ x - 2(3x) + 10 = 0 $$ 3. Решим уравнение: $$ x - 6x + 10 = 0 $$ $$ -5x + 10 = 0 $$ $$ -5x = -10 $$ $$ x = 2 $$ 4. Найдем соответствующее значение $y$: $$ y = 3 \cdot 2 = 6 $$ Ответ: $(2; 6)$. --- d) Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 7x - y = 0, \\ 3x - y + 12 = 0. \end{cases} $$ 1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $$ y = 7x $$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 3x - 7x + 12 = 0 $$ 3. Решим уравнение: $$ -4x + 12 = 0 $$ $$ -4x = -12 $$ $$ x = 3 $$ 4. Найдем значение $y$: $$ y = 7 \cdot 3 = 21 $$ Ответ: $(3; 21)$.