ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 659

### 659 **а)** Пусть в первой школе учится $x$ учащихся. Тогда во второй школе учится $(x + 420)$ учащихся, а в третьей — $(x + 350)$ учащихся. Так как всего в трёх школах 3230 учащихся, составим уравнение: $$ x + (x + 420) + (x + 350) = 3230 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 3x + 770 = 3230 $$ $$ 3x = 3230 - 770 $$ $$ 3x = 2460 $$ $$ x = 820 $$ Значит, в первой школе 820 учащихся. Найдём количество учащихся в других школах: 1) $820 + 420 = 1240$ (уч.) — во второй школе; 2) $820 + 350 = 1170$ (уч.) — в третьей школе. Ответ: 820 учащихся, 1240 учащихся, 1170 учащихся. --- **б)** Пусть на первой полке стоит $x$ книг. Тогда на второй полке стоит $(x + 16)$ книг, а на третьей — $2x$ книг. Всего на трёх полках 276 книг. Составим уравнение: $$ x + (x + 16) + 2x = 276 $$ $$ 4x + 16 = 276 $$ $$ 4x = 276 - 16 $$ $$ 4x = 260 $$ $$ x = 65 $$ Значит, на первой полке 65 книг. Найдём количество книг на остальных полках: 1) $65 + 16 = 81$ (кн.) — на второй полке; 2) $2 \cdot 65 = 130$ (кн.) — на третьей полке. Ответ: 65 книг, 81 книга, 130 книг. --- **в)** Пусть длина второй стороны треугольника равна $x$ см. Тогда длина первой стороны равна $3x$ см. Так как первая сторона на 7 см больше третьей стороны, то третья сторона на 7 см меньше первой, то есть её длина равна $(3x - 7)$ см. Периметр треугольника равен 70 см. Составим уравнение: $$ 3x + x + (3x - 7) = 70 $$ $$ 7x - 7 = 70 $$ $$ 7x = 70 + 7 $$ $$ 7x = 77 $$ $$ x = 11 $$ Значит, вторая сторона треугольника равна 11 см. Найдём длины остальных сторон: 1) $3 \cdot 11 = 33$ (см) — первая сторона; 2) $33 - 7 = 26$ (см) — третья сторона. Ответ: 33 см, 11 см, 26 см. --- **г)** Пусть во втором цехе работает $x$ человек. Тогда в первом цехе работает $2x$ человек, а в третьем — $(x - 200)$ человек. Всего в трёх цехах работает 2400 человек. Составим уравнение: $$ 2x + x + (x - 200) = 2400 $$ $$ 4x - 200 = 2400 $$ $$ 4x = 2400 + 200 $$ $$ 4x = 2600 $$ $$ x = 650 $$ Значит, во втором цехе работает 650 человек. Найдём количество рабочих в других цехах: 1) $2 \cdot 650 = 1300$ (чел.) — в первом цехе; 2) $650 - 200 = 450$ (чел.) — в третьем цехе. Ответ: 1300 рабочих, 650 рабочих, 450 рабочих.