ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 599

Чтобы разложить степень на три множителя, воспользуемся свойством произведения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются: $$ x^{m + n + k} = x^m \cdot x^n \cdot x^k $$ Достаточно представить показатель степени в виде суммы трёх натуральных слагаемых. a) $5^6$ Представим показатель $6$ в виде суммы трёх натуральных чисел, например: $6 = 1 + 2 + 3$. $$ 5^6 = 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 $$ (Также возможен вариант: $5^6 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2$). b) $b^5$ Представим показатель $5$ в виде суммы трёх натуральных чисел, например: $5 = 1 + 2 + 2$. $$ b^5 = b^1 \cdot b^2 \cdot b^2 = b \cdot b^2 \cdot b^2 $$ v) $(ab)^4$ Представим показатель $4$ в виде суммы трёх натуральных чисел: $4 = 1 + 1 + 2$. $$ (ab)^4 = (ab)^1 \cdot (ab)^1 \cdot (ab)^2 = ab \cdot ab \cdot (ab)^2 $$ **Ответ:** a) $5 \cdot 5^2 \cdot 5^3$; b) $b \cdot b^2 \cdot b^2$; v) $ab \cdot ab \cdot (ab)^2$.