ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 487

а) Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 4: $$ \frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2} $$ Ответ: $\frac{1}{2}$. б) Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 4: $$ \frac{8}{12} = \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$. в) Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 15: $$ \frac{45}{210} = \frac{45 : 15}{210 : 15} = \frac{3}{14} $$ Ответ: $\frac{3}{14}$. г) Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 4: $$ \frac{256}{924} = \frac{256 : 4}{924 : 4} = \frac{64}{231} $$ Ответ: $\frac{64}{231}$. д) Сократим дробь на общий числовой множитель 2: $$ \frac{2a}{6} = \frac{2 \cdot a}{2 \cdot 3} = \frac{a}{3} $$ Ответ: $\frac{a}{3}$. е) Выделим общий множитель $7a$ в числителе и знаменателе и сократим дробь на него: $$ \frac{14a}{21ab} = \frac{7a \cdot 2}{7a \cdot 3b} = \frac{2}{3b} $$ Ответ: $\frac{2}{3b}$. ж) Применим свойство степеней и сократим дробь на $x^5$: $$ \frac{x^5}{x^7} = \frac{x^5}{x^5 \cdot x^2} = \frac{1}{x^2} $$ Ответ: $\frac{1}{x^2}$. з) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на общий множитель $4mn$: $$ \frac{8m^3n}{12mn^2} = \frac{4mn \cdot 2m^2}{4mn \cdot 3n} = \frac{2m^2}{3n} $$ Ответ: $\frac{2m^2}{3n}$. и) Наибольший общий делитель коэффициентов 24 и 36 равен 12. Общая буквенная часть с наименьшими показателями степеней равна $a^5b^4c$. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $12a^5b^4c$: $$ \frac{24a^5b^6c}{36a^7b^4c} = \frac{12a^5b^4c \cdot 2b^2}{12a^5b^4c \cdot 3a^2} = \frac{2b^2}{3a^2} $$ Ответ: $\frac{2b^2}{3a^2}$. к) Наибольший общий делитель коэффициентов 48 и 56 равен 8. Общая буквенная часть с наименьшими показателями степеней равна $xy^4z^3$. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $8xy^4z^3$: $$ \frac{48x^3y^4z^3}{56xy^5z^4} = \frac{8xy^4z^3 \cdot 6x^2}{8xy^4z^3 \cdot 7yz} = \frac{6x^2}{7yz} $$ Ответ: $\frac{6x^2}{7yz}$.