ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 422

Формула куба разности имеет вид: $$ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$ a) Применим формулу куба разности для выражений $x$ и $y$: $$ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 $$ b) Применим формулу куба разности в обратную сторону: многочлен представляет собой куб первого выражения ($m^3$), минус утроенное произведение квадрата первого на второе ($-3m^2n$), плюс утроенное произведение первого на квадрат второго ($3mn^2$), минус куб второго выражения ($-n^3$). Следовательно: $$ m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3 = (m - n)^3 $$ **Ответ:** a) $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$; b) $m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3 = (m - n)^3$.