ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 328

**а)** Подставим значения $a = -3$, $b = -2$, $c = 4$ в выражение: $$ (a + b + c)(a^2 + b^2) = (-3 + (-2) + 4) \cdot ((-3)^2 + (-2)^2) $$ Вычислим значение в каждой скобке: 1) $-3 - 2 + 4 = -1$; 2) $(-3)^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13$; 3) $-1 \cdot 13 = -13$. Ответ: $-13$. --- **б)** Подставим значения $a = 3$, $b = 2$, $c = -4$ в выражение: $$ (a + b - c)(a^2 - b^2) = (3 + 2 - (-4)) \cdot (3^2 - 2^2) $$ Вычислим значение в каждой скобке: 1) $3 + 2 + 4 = 9$; 2) $3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5$; 3) $9 \cdot 5 = 45$. Ответ: $45$. --- **в)** Подставим значения $x = 2$, $y = -1$, $z = 2$ в выражение: $$ (0,1 - x)(0,1 + y)(0,1 + z) = (0,1 - 2) \cdot (0,1 + (-1)) \cdot (0,1 + 2) $$ Вычислим значения множителей: 1) $0,1 - 2 = -1,9$; 2) $0,1 - 1 = -0,9$; 3) $0,1 + 2 = 2,1$; 4) $(-1,9) \cdot (-0,9) \cdot 2,1 = 1,71 \cdot 2,1 = 3,591$. Ответ: $3,591$. --- **г)** Подставим значения $x = -2$, $y = 1$ в выражение: $$ (x + 0,1y)(0,1x + y)(0,1x + y) $$ Вычислим значения в скобках: 1) $x + 0,1y = -2 + 0,1 \cdot 1 = -2 + 0,1 = -1,9$; 2) $0,1x + y = 0,1 \cdot (-2) + 1 = -0,2 + 1 = 0,8$. Перемножим полученные результаты: $$ -1,9 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = -1,9 \cdot 0,64 = -1,216 $$ Ответ: $-1,216$. --- **д)** Подставим значение $x = 4$ в выражение: $$ \left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{2} - x\right) = \left(\frac{1}{2} - 4\right)^3 $$ Вычислим значение разности: $\frac{1}{2} - 4 = 0,5 - 4 = -3,5 = -\frac{7}{2}$. Возведем полученное число в куб: $$ \left(-\frac{7}{2}\right)^3 = -\frac{343}{8} = -42\frac{7}{8} = -42,875 $$ Ответ: $-42,875$ (или $-42\frac{7}{8}$). --- **е)** Подставим значения $p = 9$, $q = -1$ в выражение: $$ \left(\frac{1}{3}p + \frac{1}{2}q\right)\left(\frac{1}{3}p + \frac{1}{2}q\right)\left(\frac{1}{3}p + \frac{1}{2}q\right) = \left(\frac{1}{3}p + \frac{1}{2}q\right)^3 $$ Найдем значение выражения в скобках: $$ \frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot (-1) = 3 - \frac{1}{2} = 2,5 = \frac{5}{2} $$ Возведем в куб: $$ \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8} = 15,625 $$ Ответ: $15,625$ (или $15\frac{5}{8}$). --- **ж)** Подставим значение $x = -\frac{1}{3}$ в выражение: $$ (1 + x)(x + 2)(3 + x)(x + 4) $$ Вычислим значение каждого множителя: 1) $1 + x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$; 2) $x + 2 = -\frac{1}{3} + 2 = \frac{5}{3}$; 3) $3 + x = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$; 4) $x + 4 = -\frac{1}{3} + 4 = \frac{11}{3}$. Перемножим найденные дроби: $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{880}{81} = 10\frac{70}{81} $$ Ответ: $10\frac{70}{81}$. --- **з)** Подставим значения $a = -3$, $b = -5$ в выражение: $$ (a - 1)(a + 1)(b - 1)(b + 1) $$ Вычислим значение каждой скобки: 1) $a - 1 = -3 - 1 = -4$; 2) $a + 1 = -3 + 1 = -2$; 3) $b - 1 = -5 - 1 = -6$; 4) $b + 1 = -5 + 1 = -4$. Перемножим полученные числа: $$ (-4) \cdot (-2) \cdot (-6) \cdot (-4) = 8 \cdot 24 = 192 $$ Ответ: $192$. --- **и)** Подставим значения $m = -0,5$, $n = 0,3$ в выражение: $$ (m - n)(m + n)(n - m)(n + m) $$ Вычислим значение каждой скобки: 1) $m - n = -0,5 - 0,3 = -0,8$; 2) $m + n = -0,5 + 0,3 = -0,2$; 3) $n - m = 0,3 - (-0,5) = 0,3 + 0,5 = 0,8$; 4) $n + m = 0,3 + (-0,5) = -0,2$. Перемножим полученные числа: $$ (-0,8) \cdot (-0,2) \cdot 0,8 \cdot (-0,2) = 0,16 \cdot (-0,16) = -0,0256 $$ Ответ: $-0,0256$. --- **к)** Подставим значение $x = 2$ в выражение: $$ (1 - x)(x - 2)(3 - x)(x - 4) $$ Заметим, что второй множитель равен нулю: $x - 2 = 2 - 2 = 0$. Так как один из множителей произведения равен нулю, все произведение равно нулю: $$ (1 - 2) \cdot (2 - 2) \cdot (3 - 2) \cdot (2 - 4) = (-1) \cdot 0 \cdot 1 \cdot (-2) = 0 $$ Ответ: $0$.