ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 230

а) Перемножим числовые множители и запишем переменные в алфавитном порядке: $$ 3acb5 = (3 \cdot 5)abc = 15abc $$ * Стандартный вид: $15abc$; * Коэффициент: $15$; * Степень: $1 + 1 + 1 = 3$. б) Запишем множители в алфавитном порядке: $$ dcab = abcd $$ * Стандартный вид: $abcd$; * Коэффициент: $1$; * Степень: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$. в) Перемножим числовые множители: $$ (-1)ac5b = ((-1) \cdot 5)abc = -5abc $$ * Стандартный вид: $-5abc$; * Коэффициент: $-5$; * Степень: $1 + 1 + 1 = 3$. г) Запишем множители в алфавитном порядке: $$ cdab = abcd $$ * Стандартный вид: $abcd$; * Коэффициент: $1$; * Степень: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$. д) Запишем множители в алфавитном порядке: $$ ba = ab $$ * Стандартный вид: $ab$; * Коэффициент: $1$; * Степень: $1 + 1 = 2$. е) Так как один из множителей равен нулю, произведение равно нулю: $$ 7x0y = 0 $$ * Стандартный вид: $0$; * Коэффициент: $0$; * Степень: не определена (нулевой одночлен степени не имеет). ж) Одночлен уже записан в стандартном виде (представляет собой число): $$ -\frac{7}{13} $$ * Стандартный вид: $-\frac{7}{13}$; * Коэффициент: $-\frac{7}{13}$; * Степень: $0$ (любое отличное от нуля число считается одночленом нулевой степени). з) Одночлен уже записан в стандартном виде: $$ 0 $$ * Стандартный вид: $0$; * Коэффициент: $0$; * Степень: не определена (нулевой одночлен степени не имеет). и) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ \frac{1}{500}xy(-1)yzx^2 = \left(\frac{1}{500} \cdot (-1)\right) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y \cdot y) \cdot z = -\frac{1}{500}x^3y^2z $$ * Стандартный вид: $-\frac{1}{500}x^3y^2z$ (или $-0,002x^3y^2z$); * Коэффициент: $-\frac{1}{500}$ (или $-0,002$); * Степень: $3 + 2 + 1 = 6$. к) Вычислим числовой коэффициент и перемножим степени с одинаковыми основаниями: $$ (0,3)^2 = 0,09 = \frac{9}{100} $$ $$ -\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{100} = -\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 100} = -\frac{3}{25} = -0,12 $$ $$ \left(-\frac{4}{3}\right)xy^2(0,3)^2zx^4 = -0,12 \cdot (x \cdot x^4) \cdot y^2 \cdot z = -0,12x^5y^2z $$ * Стандартный вид: $-0,12x^5y^2z$ (или $-\frac{3}{25}x^5y^2z$); * Коэффициент: $-0,12$ (или $-\frac{3}{25}$); * Степень: $5 + 2 + 1 = 8$.