ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 198

При движении катера между пристанями в одну сторону он плывёт по течению реки, а в обратную сторону — против течения. 1) Скорость катера по течению реки равна: $$ u + v \text{ (км/ч)} $$ 2) Скорость катера против течения реки равна: $$ u - v \text{ (км/ч)} $$ 3) Время движения катера в одном направлении (по течению): $$ t_1 = \frac{60}{u + v} \text{ (ч)} $$ 4) Время движения катера в обратном направлении (против течения): $$ t_2 = \frac{60}{u - v} \text{ (ч)} $$ 5) Общее время движения катера от $A$ до $B$ и обратно равно сумме времени движения в обоих направлениях: $$ t = t_1 + t_2 = \frac{60}{u + v} + \frac{60}{u - v} $$ Приведём дроби к общему знаменателю: $$ t = \frac{60(u - v) + 60(u + v)}{(u + v)(u - v)} = \frac{60u - 60v + 60u + 60v}{u^2 - v^2} = \frac{120u}{u^2 - v^2} \text{ (ч)} $$ Ответ: $\left(\frac{60}{u + v} + \frac{60}{u - v}\right)$ ч (или $\frac{120u}{u^2 - v^2}$ ч).