ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 145

а) При вычислении: $$ 25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3 = 100 \cdot 21 = 2100 $$ — порядок множителей изменён ($25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3$), что основано на **переместительном свойстве умножения** ($a \cdot b = b \cdot a$); — множители сгруппированы в удобные пары: $(25 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 3) = 100 \cdot 21$, что основано на **сочетательном свойстве умножения** ($(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$). **Ответ:** переместительным и сочетательным свойствами умножения. б) При вычислении: $$ 1,5 \cdot 7 = (1 + 0,5) \cdot 7 = 1 \cdot 7 + 0,5 \cdot 7 = 7 + 3,5 = 10,5 $$ — число $1,5$ представлено в виде суммы целой и дробной частей: $1 + 0,5$; — умножение суммы на число выполнено по правилу раскрытия скобок: $(1 + 0,5) \cdot 7 = 1 \cdot 7 + 0,5 \cdot 7$, что основано на **распределительном свойстве умножения относительно сложения** ($(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$). **Ответ:** распределительным свойством умножения относительно сложения. в) При вычислении: $$ 6\frac{2}{5} + 2\frac{2}{5} = 6 + \frac{2}{5} + 2 + \frac{2}{5} = 6 + 2 + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = 8\frac{4}{5} $$ — каждое смешанное число записано как сумма целой и дробной частей; — слагаемые поменяли местами ($6 + \frac{2}{5} + 2 + \frac{2}{5} = 6 + 2 + \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$), что основано на **переместительном свойстве сложения** ($a + b = b + a$); — целые части и дробные части сгруппированы для отдельного сложения: $(6 + 2) + \left(\frac{2}{5} + \frac{2}{5}\right)$, что основано на **сочетательном свойстве сложения** ($(a + b) + c = a + (b + c)$). **Ответ:** переместительным и сочетательным свойствами сложения.