ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1095

Пусть $x$ — количество парт в классе. Если посадить учеников по одному за каждую парту, то 11 ученикам не хватит парт. Значит, количество учеников равно: $$ x + 11 $$ Если посадить учеников по двое за парту, то свободными останутся 5 парт, то есть занятыми окажутся $(x - 5)$ парт. В этом случае количество учеников равно: $$ 2(x - 5) $$ Так как количество учеников в обоих случаях одинаковое, составим уравнение: $$ x + 11 = 2(x - 5) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ x + 11 = 2x - 10 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числа — в левую: $$ 11 + 10 = 2x - x $$ $$ x = 21 $$ Таким образом, в классе 21 парта. Найдем количество учеников, пришедших на олимпиаду: $$ 21 + 11 = 32\text{ (уч.)} $$ Ответ: 32 ученика, 21 парта.