ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1064

Пусть первоначальная сумма вклада равна $S$. Так как банк ежемесячно начисляет $p\%$ на имеющуюся сумму, то каждый месяц вклад увеличивается в $\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)$ раз. В году $12$ месяцев, поэтому через год сумма на счёте составит: $$ S_{12} = S \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^{12} $$ Тогда увеличение суммы за год в процентах находится по формуле: $$ \left(\left(1 + \frac{p}{100}\right)^{12} - 1\right) \cdot 100\% $$ --- **а) При $p = 4$:** Коэффициент ежемесячного увеличения равен: $$ 1 + \frac{4}{100} = 1{,}04 $$ За 12 месяцев сумма увеличится в $1{,}04^{12}$ раз: $$ 1{,}04^{12} \approx 1{,}60103 $$ Найдём, на сколько процентов увеличилась сумма: $$ (1{,}60103 - 1) \cdot 100\% = 0{,}60103 \cdot 100\% = 60{,}103\% $$ Округляем полученное значение до целых с недостатком: $60\%$. **Ответ к пункту а:** на $60\%$. --- **б) При $p = 5$:** Коэффициент ежемесячного увеличения равен: $$ 1 + \frac{5}{100} = 1{,}05 $$ За 12 месяцев сумма увеличится в $1{,}05^{12}$ раз: $$ 1{,}05^{12} \approx 1{,}79586 $$ Найдём, на сколько процентов увеличилась сумма: $$ (1{,}79586 - 1) \cdot 100\% = 0{,}79586 \cdot 100\% = 79{,}586\% $$ Округляем полученное значение до целых с недостатком: $79\%$. **Ответ к пункту б:** на $79\%$.