ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1013

а) Пусть искомое число равно $x$. Тогда $\frac{1}{9}$ этого числа равна $\frac{1}{9}x$. По условию задачи, после уменьшения числа на эту часть получили $80$. Составим и решим уравнение: $$ x - \frac{1}{9}x = 80 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \left(1 - \frac{1}{9}\right)x = 80 $$ $$ \frac{8}{9}x = 80 $$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = 80 : \frac{8}{9} $$ $$ x = 80 \cdot \frac{9}{8} $$ $$ x = 10 \cdot 9 $$ $$ x = 90 $$ Значит, искомое число равно $90$. Ответ: $90$. б) Пусть искомое число равно $x$. Тогда $\frac{3}{7}$ этого числа равны $\frac{3}{7}x$. По условию задачи, после увеличения числа на эту часть получили $500$. Составим и решим уравнение: $$ x + \frac{3}{7}x = 500 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \left(1 + \frac{3}{7}\right)x = 500 $$ $$ \frac{10}{7}x = 500 $$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = 500 : \frac{10}{7} $$ $$ x = 500 \cdot \frac{7}{10} $$ $$ x = 50 \cdot 7 $$ $$ x = 350 $$ Значит, искомое число равно $350$. Ответ: $350$.