ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1005

Пусть скорость лошади равна $v$ км/ч, тогда скорость поезда втрое больше и равна $3v$ км/ч. Выразим время движения в часах: $$ 3\text{ мин} = \frac{3}{60}\text{ ч} = \frac{1}{20}\text{ ч} $$ За $\frac{1}{20}$ часа поезд проходит расстояние $3v \cdot \frac{1}{20} = \frac{3v}{20}$ км, а лошадь — расстояние $v \cdot \frac{1}{20} = \frac{v}{20}$ км. По условию задачи за 3 минуты лошадь отстаёт от поезда на 1 версту, то есть разность пройденных расстояний равна 1 версте ($\approx 1,067$ км). Составим и решим уравнение: $$ \frac{3v}{20} - \frac{v}{20} = 1,067 $$ $$ \frac{2v}{20} = 1,067 $$ $$ \frac{v}{10} = 1,067 $$ $$ v = 1,067 \cdot 10 $$ $$ v = 10,67\text{ (км/ч) — скорость лошади.} $$ Найдем скорость поезда: $$ 3v = 3 \cdot 10,67 = 32,01\text{ (км/ч)} $$ Округлим полученный результат до десятых: $$ 32,01\text{ км/ч} \approx 32,0\text{ км/ч} $$ Ответ: 32,0 км/ч.