ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 993

Предположим, что графику данного уравнения принадлежит точка с целыми координатами $(x; y)$, где $x \in \mathbb{Z}$ и $y \in \mathbb{Z}$. Тогда её координаты должны удовлетворять уравнению: $$ 4x - 8y = 7 $$ Вынесем общий множитель $4$ в левой части уравнения за скобки: $$ 4(x - 2y) = 7 $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ x - 2y = \frac{7}{4} $$ $$ x - 2y = 1{,}75 $$ Так как по предположению $x$ и $y$ — целые числа, то разность $x - 2y$ также обязана быть целым числом. Однако число $1{,}75$ не является целым. Получили противоречие. Значит, наше предположение неверно, и точек с обеими целыми координатами на данном графике нет. Ответ: не принадлежит ни одна точка.