ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 942

Дано уравнение эллипса: $$ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 $$ 1. **Точки пересечения с осью абсцисс (осью $Ox$):** Любая точка, лежащая на оси $Ox$, имеет ординату $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнение эллипса: $$ \frac{x^2}{25} + \frac{0^2}{16} = 1 $$ $$ \frac{x^2}{25} = 1 $$ $$ x^2 = 25 $$ $$ x_1 = 5, \quad x_2 = -5 $$ Получаем две точки пересечения с осью $Ox$: $(5; 0)$ и $(-5; 0)$. 2. **Точки пересечения с осью ординат (осью $Oy$):** Любая точка, лежащая на оси $Oy$, имеет абсциссу $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение эллипса: $$ \frac{0^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 $$ $$ \frac{y^2}{16} = 1 $$ $$ y^2 = 16 $$ $$ y_1 = 4, \quad y_2 = -4 $$ Получаем две точки пересечения с осью $Oy$: $(0; 4)$ и $(0; -4)$. **Ответ:** $(5; 0)$, $(-5; 0)$, $(0; 4)$, $(0; -4)$.