ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 922

График уравнения с двумя переменными проходит через точку, если координаты этой точки обращают уравнение в верное числовое равенство. Будем составлять линейные уравнения вида $ax + by = c$. 1) Точка $A(-2; 2)$. Здесь $x = -2$, $y = 2$. Выберем коэффициенты, например, $a = 1$ и $b = 1$, и найдем значение $c$: $$ x + y = c $$ Подставим координаты точки $A$: $$ -2 + 2 = 0 $$ Значит, $c = 0$. Искомое уравнение: $x + y = 0$. 2) Точка $B(4; -1)$. Здесь $x = 4$, $y = -1$. Выберем коэффициенты $a = 1$ и $b = 1$: $$ x + y = c $$ Подставим координаты точки $B$: $$ 4 + (-1) = 3 $$ Значит, $c = 3$. Искомое уравнение: $x + y = 3$. 3) Точка $C(0; 0)$. Здесь $x = 0$, $y = 0$. График любого линейного уравнения вида $ax + by = 0$ проходит через начало координат. Выберем, например, коэффициенты $a = 1$ и $b = -1$: $$ x - y = 0 $$ Проверим: $0 - 0 = 0$ — равенство верное. Искомое уравнение: $x - y = 0$. **Ответ:** 1) $x + y = 0$; 2) $x + y = 3$; 3) $x - y = 0$ *(возможны и другие варианты уравнений)*.