ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 868

Графиками данных функций являются прямые. Для построения каждой прямой достаточно найти координаты двух точек. 1. Для функции $y = x - 1$: - если $x = 0$, то $y = 0 - 1 = -1$ (точка $(0; -1)$); - если $x = 4$, то $y = 4 - 1 = 3$ (точка $(4; 3)$). 2. Для функции $y = \frac{1}{4}x + 2$: - если $x = 0$, то $y = \frac{1}{4} \cdot 0 + 2 = 2$ (точка $(0; 2)$); - если $x = 4$, то $y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 2 = 1 + 2 = 3$ (точка $(4; 3)$). Построим обе прямые в одной прямоугольной системе координат: - проведём прямую $y = x - 1$ через точки $(0; -1)$ и $(4; 3)$; - проведём прямую $y = \frac{1}{4}x + 2$ через точки $(0; 2)$ и $(4; 3)$. По чертежу видно, что графики пересекаются в точке с координатами $(4; 3)$. Найдём координаты точки пересечения аналитически (для проверки), приравняв правые части формул: $$ x - 1 = \frac{1}{4}x + 2 $$ $$ x - \frac{1}{4}x = 2 + 1 $$ $$ \frac{3}{4}x = 3 $$ $$ x = 3 : \frac{3}{4} $$ $$ x = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 $$ Подставим найденное значение $x = 4$ в формулу первой функции: $$ y = 4 - 1 = 3 $$ Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $(4; 3)$. Ответ: $(4; 3)$.