ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 77

1) Проверим неравенство $2a > a$. Перенесём слагаемое $a$ из правой части в левую: $$ 2a - a > 0 $$ $$ a > 0 $$ Неравенство выполняется только при положительных значениях $a$. Если же значение $a$ неположительное, неравенство не выполняется: * при $a = 0$ получаем: $2 \cdot 0 > 0$, то есть $0 > 0$ — неверно; * при $a = -1$ получаем: $2 \cdot (-1) > -1$, то есть $-2 > -1$ — неверно. Следовательно, утверждение неверно. 2) Проверим неравенство $2|a| > |a|$. Перенесём $|a|$ из правой части в левую: $$ 2|a| - |a| > 0 $$ $$ |a| > 0 $$ Модуль любого числа неотрицателен, то есть $|a| \ge 0$. Неравенство $|a| > 0$ выполняется для всех чисел, кроме нуля. Проверим значение $a = 0$: $$ 2 \cdot |0| > |0| $$ $$ 0 > 0 $$ Получили неверное числовое неравенство, так как ноль не больше нуля. Значит, неравенство верно не при любом значении $a$. Следовательно, утверждение неверно. Ответ: 1) неверно; 2) неверно.