ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 660

Используем формулу квадрата суммы: $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ Переставим слагаемые для удобства вычислений: $$ (a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab $$ Подставим в данное равенство известные из условия значения $a^2 + b^2 = 34$ и $ab = 15$: $$ (a + b)^2 = 34 + 2 \cdot 15 $$ $$ (a + b)^2 = 34 + 30 $$ $$ (a + b)^2 = 64 $$ Отсюда $a + b = 8$ или $a + b = -8$. По условию переменные $a$ и $b$ принимают положительные значения ($a > 0$ и $b > 0$), следовательно, их сумма также должна быть положительной: $$ a + b > 0 $$ Значит, $a + b = 8$. Ответ: 8.