ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 572

1) Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и приведём подобные слагаемые: $$ (x - 12)^2 + 24x = x^2 - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^2 + 24x = x^2 - 24x + 144 + 24x = x^2 + 144 $$ 2) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и правило умножения одночлена на многочлен: $$ (x + 8)^2 - x(x + 5) = x^2 + 16x + 64 - x^2 - 5x = 11x + 64 $$ 3) Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед квадратом разности: $$ 2x(x + 2) - (x - 2)^2 = 2x^2 + 4x - (x^2 - 4x + 4) = 2x^2 + 4x - x^2 + 4x - 4 = x^2 + 8x - 4 $$ 4) Раскроем квадрат суммы и перемножим многочлены: $$ (y + 7)^2 + (y + 2)(y - 7) = y^2 + 14y + 49 + (y^2 - 7y + 2y - 14) = y^2 + 14y + 49 + y^2 - 5y - 14 = 2y^2 + 9y + 35 $$ 5) Применим формулу разности квадратов $(a + 1)(a - 1) = a^2 - 1$, раскроем квадрат суммы и приведём подобные слагаемые: $$ (a + 1)(a - 1) - (a + 4)^2 = a^2 - 1 - (a^2 + 8a + 16) = a^2 - 1 - a^2 - 8a - 16 = -8a - 17 $$ 6) Перемножим двучлены, раскроем квадрат суммы и приведём подобные слагаемые: $$ (x - 10)(9 - x) + (x + 10)^2 = 9x - x^2 - 90 + 10x + (x^2 + 20x + 100) = -x^2 + 19x - 90 + x^2 + 20x + 100 = 39x + 10 $$ Ответ: 1) $x^2 + 144$; 2) $11x + 64$; 3) $x^2 + 8x - 4$; 4) $2y^2 + 9y + 35$; 5) $-8a - 17$; 6) $39x + 10$.