ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 531

1) $a^2 - 16b^2$ Выражение содержит разность двух слагаемых, каждое из которых можно представить в виде квадрата одночлена: $a^2 = (a)^2$ и $16b^2 = (4b)^2$. Да, можно: $$ a^2 - 16b^2 = a^2 - (4b)^2 $$ 2) $25c^2 + 9b^2$ Оба слагаемых имеют знак «плюс», то есть выражение представляет собой сумму квадратов одночленов, а не разность. Нет, нельзя. 3) $100b^4 - 25c^6$ Каждое слагаемое можно записать в виде квадрата одночлена, используя свойства степеней: $100b^4 = (10b^2)^2$ и $25c^6 = (5c^3)^2$. Да, можно: $$ 100b^4 - 25c^6 = (10b^2)^2 - (5c^3)^2 $$ 4) $-64 + a^{10}$ Поменяем слагаемые местами, чтобы получить разность: $-64 + a^{10} = a^{10} - 64$. Так как $a^{10} = (a^5)^2$, а $64 = 8^2$, выражение приводится к разности квадратов. Да, можно: $$ -64 + a^{10} = (a^5)^2 - 8^2 $$ 5) $-a^{12} - 49c^8$ Оба слагаемых имеют знак «минус»: $-a^{12} - 49c^8 = -(a^{12} + 49c^8)$. Это выражение является противоположным сумме квадратов и не может быть записано в виде разности квадратов. Нет, нельзя. 6) $-0,01a^4 + 0,04b^4$ Переставим слагаемые местами: $-0,01a^4 + 0,04b^4 = 0,04b^4 - 0,01a^4$. Представим каждое слагаемое в виде квадрата: $0,04b^4 = (0,2b^2)^2$ и $0,01a^4 = (0,1a^2)^2$. Да, можно: $$ -0,01a^4 + 0,04b^4 = (0,2b^2)^2 - (0,1a^2)^2 $$