ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 49

1) Составим уравнение по условию задания: $$ 4x - 0,2(8x - 7) = -22,6 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 4x - 1,6x + 1,4 = -22,6 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 2,4x + 1,4 = -22,6 $$ Перенесем свободное слагаемое $1,4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 2,4x = -22,6 - 1,4 $$ $$ 2,4x = -24 $$ Найдем неизвестный множитель: $$ x = -24 : 2,4 $$ $$ x = -10 $$ Ответ: при $x = -10$. --- 2) Приравняем данные выражения: $$ 0,2(3 - 2y) = 0,3(7 - 6y) + 2,7 $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 0,6 - 0,4y = 2,1 - 1,8y + 2,7 $$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$ 0,6 - 0,4y = 4,8 - 1,8y $$ Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -0,4y + 1,8y = 4,8 - 0,6 $$ $$ 1,4y = 4,2 $$ Разделим обе части на $1,4$: $$ y = 4,2 : 1,4 $$ $$ y = 3 $$ Ответ: при $y = 3$. --- 3) Так как значение выражения $0,6y$ на $1,5$ больше значения выражения $0,3(y - 4)$, составим уравнение: $$ 0,6y - 0,3(y - 4) = 1,5 $$ Раскроем скобки: $$ 0,6y - 0,3y + 1,2 = 1,5 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 0,3y + 1,2 = 1,5 $$ Перенесем $1,2$ в правую часть: $$ 0,3y = 1,5 - 1,2 $$ $$ 0,3y = 0,3 $$ Найдем значение $y$: $$ y = 0,3 : 0,3 $$ $$ y = 1 $$ Ответ: при $y = 1$. --- 4) Так как значение выражения $5x - 1$ в $5$ раз меньше значения выражения $6,5 + 2x$, то при умножении первого выражения на $5$ они будут равны. Составим уравнение: $$ 5(5x - 1) = 6,5 + 2x $$ Раскроем скобки: $$ 25x - 5 = 6,5 + 2x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 25x - 2x = 6,5 + 5 $$ $$ 23x = 11,5 $$ Найдем неизвестный множитель: $$ x = 11,5 : 23 $$ $$ x = 0,5 $$ Ответ: при $x = 0,5$.