ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 485

**1)** $ab + ac + ad + bx + cx + dx$ Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $a$, и слагаемые, содержащие множитель $x$: $$ (ab + ac + ad) + (bx + cx + dx) $$ Вынесем общий множитель $a$ из первой группы и $x$ из второй: $$ a(b + c + d) + x(b + c + d) $$ Вынесем общий многочлен $(b + c + d)$ за скобки: $$ (b + c + d)(a + x) $$ **Ответ:** $(b + c + d)(a + x)$ --- **2)** $7p - 7k - px + kx + k - p$ Сгруппируем слагаемые парами так, чтобы получить общий множитель $(p - k)$: $$ (7p - 7k) - (px - kx) - (p - k) $$ Вынесем общие множители из первых двух скобок: $$ 7(p - k) - x(p - k) - 1(p - k) $$ Вынесем общий многочлен $(p - k)$ за скобки и приведем подобные слагаемые во второй скобке: $$ (p - k)(7 - x - 1) = (p - k)(6 - x) $$ **Ответ:** $(p - k)(6 - x)$ --- **3)** $x^3y^3 - x^2y^2 + xy - 6 + 6xy - 6x^2y^2$ Сгруппируем первые три слагаемых и последние три слагаемых: $$ (x^3y^3 - x^2y^2 + xy) - (6x^2y^2 - 6xy + 6) $$ Вынесем общий множитель $xy$ из первой группы и число $6$ из второй: $$ xy(x^2y^2 - xy + 1) - 6(x^2y^2 - xy + 1) $$ Вынесем общий многочлен $(x^2y^2 - xy + 1)$ за скобки: $$ (x^2y^2 - xy + 1)(xy - 6) $$ **Ответ:** $(x^2y^2 - xy + 1)(xy - 6)$ --- **4)** $a^5 - a^4b + a^3b^2 - a^2b^3 + ab^4 - b^5$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (a^5 - a^4b) + (a^3b^2 - a^2b^3) + (ab^4 - b^5) $$ Вынесем общие множители из каждой пары за скобки: $$ a^4(a - b) + a^2b^2(a - b) + b^4(a - b) $$ Вынесем общий многочлен $(a - b)$ за скобки: $$ (a - b)(a^4 + a^2b^2 + b^4) $$ **Ответ:** $(a - b)(a^4 + a^2b^2 + b^4)$