ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 444

1) $m^2n + mn + n$ Каждое слагаемое содержит переменную $n$ в первой степени. Вынесем $n$ за скобки как общий множитель: $$ m^2n + mn + n = n(m^2 + m + 1) $$ 2) $3x^6 + 6x^5 - 15x^4$ Наибольший общий делитель числовых коэффициентов $3$, $6$ и $15$ равен $3$. Переменная $x$ входит в каждое слагаемое, наименьший её показатель равен $4$. Значит, общий множитель равен $3x^4$. Вынесем $3x^4$ за скобки: $$ 3x^6 + 6x^5 - 15x^4 = 3x^4(x^2 + 2x - 5) $$ 3) $7a^4b^3 - 14a^3b^4 + 21a^2b^5$ Наибольший общий делитель коэффициентов $7$, $14$ и $21$ равен $7$. Для переменной $a$ наименьший показатель степени равен $2$ ($a^2$), а для переменной $b$ — $3$ ($b^3$). Общий множитель равен $7a^2b^3$. Вынесем $7a^2b^3$ за скобки: $$ 7a^4b^3 - 14a^3b^4 + 21a^2b^5 = 7a^2b^3(a^2 - 2ab + 3b^2) $$ 4) $20b^6c^5 - 45b^5c^6 - 30b^5c^5$ Наибольший общий делитель коэффициентов $20$, $45$ и $30$ равен $5$. Наименьший показатель степени для переменной $b$ равен $5$ ($b^5$), а для переменной $c$ также равен $5$ ($c^5$). Общий множитель равен $5b^5c^5$. Вынесем $5b^5c^5$ за скобки: $$ 20b^6c^5 - 45b^5c^6 - 30b^5c^5 = 5b^5c^5(4b - 9c - 6) $$ **Ответ:** 1) $n(m^2 + m + 1)$; 2) $3x^4(x^2 + 2x - 5)$; 3) $7a^2b^3(a^2 - 2ab + 3b^2)$; 4) $5b^5c^5(4b - 9c - 6)$.