ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 439

1) $y^2 - 6y = 0$ Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $$ y(y - 6) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ y = 0 \quad \text{или} \quad y - 6 = 0 $$ $$ y = 6 $$ Ответ: $0$; $6$. 2) $x^2 + x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0 $$ $$ x = -1 $$ Ответ: $-1$; $0$. 3) $4m^2 - 20m = 0$ Вынесем общий множитель $4m$ за скобки: $$ 4m(m - 5) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ 4m = 0 \quad \text{или} \quad m - 5 = 0 $$ $$ m = 0 \quad \text{или} \quad m = 5 $$ Ответ: $0$; $5$. 4) $13x^2 + x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(13x + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 13x + 1 = 0 $$ $$ 13x = -1 $$ $$ x = -\frac{1}{13} $$ Ответ: $-\frac{1}{13}$; $0$. 5) $9x^2 - 6x = 0$ Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $$ 3x(3x - 2) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ 3x = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 2 = 0 $$ $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 3x = 2 $$ $$ x = \frac{2}{3} $$ Ответ: $0$; $\frac{2}{3}$. 6) $12x - 0,3x^2 = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(12 - 0,3x) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 12 - 0,3x = 0 $$ $$ 0,3x = 12 $$ $$ x = 12 : 0,3 $$ $$ x = 40 $$ Ответ: $0$; $40$.