ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 433

1) $am + an = a(m + n)$ Общий буквенный множитель — $a$. 2) $6x - 6y = 6(x - y)$ Общий числовой множитель — $6$. 3) $4b + 16c = 4(b + 4c)$ Наибольший общий делитель коэффициентов $4$ и $16$ равен $4$. 4) $12x - 15y = 3(4x - 5y)$ Наибольший общий делитель коэффициентов $12$ и $15$ равен $3$. 5) $-cx - cy = -c(x + y)$ Выносим за скобки общий множитель со знаком «минус» — $-c$. 6) $4bk + 4bt = 4b(k + t)$ Общий множитель состоит из числа $4$ и переменной $b$. 7) $-8a - 18b = -2(4a + 9b)$ Выносим общий числовой множитель $-2$. 8) $ax + a = a(x + 1)$ При делении $a$ на $a$ в скобках остается $1$. 9) $7c - 7 = 7(c - 1)$ Выносим число $7$, от второго слагаемого остается $-1$. 10) $24x + 30y = 6(4x + 5y)$ Наибольший общий делитель чисел $24$ и $30$ равен $6$. 11) $10mx - 15my = 5m(2x - 3y)$ Общий множитель для коэффициентов равен $5$, для буквенной части — $m$. 12) $x^2 + xy = x(x + y)$ Выносим переменную $x$ в наименьшей степени, то есть $x^1$. 13) $3d^2 - 3cd = 3d(d - c)$ Общий множитель — $3d$. 14) $4a^2 + 16ab = 4a(a + 4b)$ Общий числовой множитель — $4$, буквенный — $a$. 15) $a^6 - a^3 = a^3(a^3 - 1)$ Выносим переменную $a$ в наименьшей степени — $a^3$. При этом $a^6 : a^3 = a^{6 - 3} = a^3$. 16) $b^2 + b^8 = b^2(1 + b^6)$ Выносим $b^2$. От первого слагаемого остается $1$, от второго — $b^{8 - 2} = b^6$. 17) $7p^3 - 5p = p(7p^2 - 5)$ Коэффициенты $7$ и $5$ взаимно простые, общий множитель — переменная $p$. 18) $15c^2d - 3cd = 3cd(5c - 1)$ Общий делитель чисел $15$ и $3$ равен $3$, а общая буквенная часть — $cd$. 19) $14x^2y + 21xy^2 = 7xy(2x + 3y)$ Для коэффициентов $14$ и $21$ общий делитель равен $7$, а переменные выносятся в первых степенях — $xy$. 20) $-2x^9 + 16x^6 = -2x^6(x^3 - 8)$ Выносим за скобки $-2x^6$, чтобы первое слагаемое в скобках было с положительным коэффициентом. 21) $8a^4b^2 - 36a^3b^7 = 4a^3b^2(2a - 9b^5)$ Наибольший общий делитель чисел $8$ и $36$ равен $4$. Буквы выносим в наименьших степенях: $a^3$ и $b^2$.