ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 313

1) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (a^2 + b^2 - c^2) - (b^2 + c^2 - a^2) + (c^2 - a^2) = a^2 + b^2 - c^2 - b^2 - c^2 + a^2 + c^2 - a^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (a^2 + a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (-c^2 - c^2 + c^2) = a^2 + 0 - c^2 = a^2 - c^2 $$ В результате преобразований получили правую часть: $$ a^2 - c^2 = a^2 - c^2 $$ Тождество доказано. --- 2) Раскроем скобки в левой части равенства: $$ (4 - 3a^2) - a^2 + (7 + 2a^2) - (-2a^2 + 11) = 4 - 3a^2 - a^2 + 7 + 2a^2 + 2a^2 - 11 $$ Сгруппируем слагаемые с переменной $a^2$ и числовые слагаемые: $$ (-3a^2 - a^2 + 2a^2 + 2a^2) + (4 + 7 - 11) = 0 \cdot a^2 + 0 = 0 $$ Левая часть равна правой части: $$ 0 = 0 $$ Тождество доказано. --- 3) Раскроем скобки в левой части равенства: $$ (x^3 + 4x^2) - (x + 6) + (1 + x - x^3) = x^3 + 4x^2 - x - 6 + 1 + x - x^3 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (x^3 - x^3) + 4x^2 + (-x + x) + (-6 + 1) = 0 + 4x^2 + 0 - 5 = 4x^2 - 5 $$ Левая часть равна правой части: $$ 4x^2 - 5 = 4x^2 - 5 $$ Тождество доказано.