ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 299

1) Чтобы многочлен имел стандартный вид, среди составляющих его одночленов не должно быть подобных слагаемых. Выберем одночлены с разной буквенной частью, например: $7a^2$, $-3ab$ и $4a$. Составим из них многочлен: $$ 7a^2 - 3ab + 4a $$ Так как одночлены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных, данный многочлен является многочленом стандартного вида. 2) Чтобы составить многочлен, содержащий подобные члены, выберем одночлены с одинаковой буквенной частью, например $4a$ и $5a$, а также одночлен $-3ab$. Составим из них многочлен: $$ 4a - 3ab + 5a $$ В этом многочлене слагаемые $4a$ и $5a$ являются подобными. 3) Разобьём все шесть данных одночленов на пары подобных слагаемых: - $7a^2$ и $-8a^2$; - $-3ab$ и $9ab$; - $4a$ и $5a$. Чтобы каждый из двух многочленов был стандартного вида, подобные одночлены из одной пары должны оказаться в разных многочленах. Распределим их: В первый многочлен включим: $7a^2$, $-3ab$, $4a$. Получаем: $$ 7a^2 - 3ab + 4a $$ Во второй многочлен включим оставшиеся одночлены: $-8a^2$, $9ab$, $5a$. Получаем: $$ -8a^2 + 9ab + 5a $$ Оба многочлена имеют стандартный вид, и при их составлении использованы все данные одночлены.