ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 176

1) Число $10\,000$ можно представить как $100^2$ или $10^4$. Так как требуется выбрать наименьшее по модулю основание, а $|10| < |100|$, то: $$ 10\,000 = 10^4 $$ 2) Число $-32$ отрицательное, поэтому показатель степени должен быть нечётным: $$ -32 = (-2)^5 $$ 3) Десятичную дробь $0,125$ представим в виде степени с основанием $0,5$: $0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$, следовательно: $$ 0,125 = 0,5^3 $$ *(или в виде обыкновенной дроби: $0,125 = \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3$)* 4) Число $-0,00001$ отрицательное и имеет 5 знаков после запятой, поэтому основанием будет $-0,1$, а показатель равен $5$: $$ -0,00001 = (-0,1)^5 $$ 5) Представим числитель и знаменатель дроби в виде кубов: $8 = 2^3$, а $343 = 7^3$. Так как перед дробью стоит знак «минус», основание степени будет отрицательным: $$ -\frac{8}{343} = \left(-\frac{2}{7}\right)^3 $$ Ответ: 1) $10^4$; 2) $(-2)^5$; 3) $0,5^3$; 4) $(-0,1)^5$; 5) $\left(-\frac{2}{7}\right)^3$.