ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 142

**1)** Докажем тождество: $$ 4(2 - 3m) - (6 - m) - 2(3m + 4) = -17m - 6 $$ Преобразуем левую часть равенства: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 4(2 - 3m) - (6 - m) - 2(3m + 4) = 8 - 12m - 6 + m - 6m - 8 $$ $$ = (-12m + m - 6m) + (8 - 6 - 8) = -17m - 6 $$ Левая часть тождественно равна правой части: $$ -17m - 6 = -17m - 6 $$ Тождество доказано. --- **2)** Докажем тождество: $$ a + b - 10ab = 2a(3 - b) - 3b(a - 2) - 5(ab + a + b) $$ Преобразуем правую часть равенства: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 2a(3 - b) - 3b(a - 2) - 5(ab + a + b) = 6a - 2ab - 3ab + 6b - 5ab - 5a - 5b $$ $$ = (6a - 5a) + (6b - 5b) + (-2ab - 3ab - 5ab) = a + b - 10ab $$ Левая часть тождественно равна правой части: $$ a + b - 10ab = a + b - 10ab $$ Тождество доказано. --- **3)** Докажем тождество: $$ 6(5a - 3) + (10 - 20a) - (6a - 4) = 5a - (3a - (2a - 4)) $$ Упростим левую часть равенства: $$ 6(5a - 3) + (10 - 20a) - (6a - 4) = 30a - 18 + 10 - 20a - 6a + 4 $$ $$ = (30a - 20a - 6a) + (-18 + 10 + 4) = 4a - 4 $$ Упростим правую часть равенства, последовательно раскрывая скобки начиная с внутренних: $$ 5a - (3a - (2a - 4)) = 5a - (3a - 2a + 4) = 5a - (a + 4) = 5a - a - 4 = 4a - 4 $$ Так как значения обеих частей после упрощения совпадают: $$ 4a - 4 = 4a - 4 $$ Тождество доказано.