ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1192

1) $(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 24x$ Применим формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ в левой части уравнения: $$ x^3 - 2^3 = x^3 + 24x $$ $$ x^3 - 8 = x^3 + 24x $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободные слагаемые — в правую: $$ x^3 - x^3 - 24x = 8 $$ $$ -24x = 8 $$ $$ x = -\frac{8}{24} $$ $$ x = -\frac{1}{3} $$ Ответ: $-\frac{1}{3}$. 2) $(3 - 2x)(9 + 6x + 4x^2) - 2x(5 - 2x)(5 + 2x) = 7$ Применим формулу разности кубов к первому произведению и формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ ко второму: $$ (3^3 - (2x)^3) - 2x(5^2 - (2x)^2) = 7 $$ $$ (27 - 8x^3) - 2x(25 - 4x^2) = 7 $$ Раскроем скобки: $$ 27 - 8x^3 - 50x + 8x^3 = 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 27 - 50x = 7 $$ Перенесём $27$ в правую часть: $$ -50x = 7 - 27 $$ $$ -50x = -20 $$ $$ x = \frac{-20}{-50} $$ $$ x = \frac{2}{5} $$ Ответ: $\frac{2}{5}$ (или $0{,}4$).