ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1105

Пусть вкладчик положил на первый счёт $x$ р., а на второй счёт — $y$ р. Всего на два счёта было положено $30\,000$ р., значит: $$ x + y = 30\,000 $$ Через год банк выплатил: — по первому вкладу ($5\,\%$): $0{,}05x$ р. процентных денег; — по второму вкладу ($7\,\%$): $0{,}07y$ р. процентных денег. По условию задачи по первому вкладу получено на $60$ р. больше, чем по второму. Составим второе уравнение: $$ 0{,}05x - 0{,}07y = 60 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 30\,000, \\ 0{,}05x - 0{,}07y = 60 \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$ x = 30\,000 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 0{,}05(30\,000 - y) - 0{,}07y = 60 $$ Раскроем скобки и решим линейное уравнение: $$ 1\,500 - 0{,}05y - 0{,}07y = 60 $$ $$ -0{,}12y = 60 - 1\,500 $$ $$ -0{,}12y = -1\,440 $$ $$ y = \frac{-1\,440}{-0{,}12} $$ $$ y = 12\,000 $$ Значит, на второй счёт вкладчик положил $12\,000$ р. Найдем сумму, положенную на первый счёт: $$ x = 30\,000 - 12\,000 = 18\,000\text{ (р.)} $$ Ответ: $18\,000$ р. на первый счёт и $12\,000$ р. на второй счёт.