ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1079

Пусть большее число равно $x$, а второе число равно $y$. По условию задачи: 1) Разность чисел равна $23$, то есть $x - y = 23$; 2) Сумма удвоенного большего числа и второго числа равна $22$, то есть $2x + y = 22$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x - y = 23, \\ 2x + y = 22. \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Сложим почленно оба уравнения: $$ (x - y) + (2x + y) = 23 + 22 $$ $$ 3x = 45 $$ $$ x = 45 : 3 $$ $$ x = 15 $$ Большее число равно $15$. Подставим найденное значение $x = 15$ в первое уравнение системы: $$ 15 - y = 23 $$ $$ -y = 23 - 15 $$ $$ -y = 8 $$ $$ y = -8 $$ Второе число равно $-8$. Проверка: 1) $15 - (-8) = 15 + 8 = 23$ — верно. 2) $2 \cdot 15 + (-8) = 30 - 8 = 22$ — верно. Ответ: $15$ и $-8$.