ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 85

Напомним соотношение между основными числовыми множествами: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$, где: - $\mathbb{N}$ — множество натуральных чисел; - $\mathbb{Z}$ — множество целых чисел; - $\mathbb{Q}$ — множество рациональных чисел; - $\mathbb{R}$ — множество действительных чисел. а) Числа, принадлежащие $\mathbb{R}$ и $\mathbb{Z}$, — это целые числа, так как всякое целое число является действительным ($\mathbb{Z} \subset \mathbb{R}$). Примеры таких чисел: $-7$, $0$, $5$. б) Числа, принадлежащие $\mathbb{R}$ и $\mathbb{N}$, — это натуральные числа, так как каждое натуральное число является действительным ($\mathbb{N} \subset \mathbb{R}$). Примеры таких чисел: $1$, $6$, $20$. в) Числа, принадлежащие $\mathbb{R}$ и $\mathbb{Q}$, — это рациональные числа, поскольку любое рациональное число является действительным ($\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$). Примеры таких чисел: $\dfrac{2}{3}$, $-1{,}5$, $4$. г) Числа, принадлежащие одновременно множествам $\mathbb{N}$, $\mathbb{Q}$ и $\mathbb{R}$, — это натуральные числа, так как любое натуральное число входит как в множество рациональных, так и в множество действительных чисел ($\mathbb{N} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$). Примеры таких чисел: $2$, $9$, $100$. Ответ: а) $-7$, $0$, $5$; б) $1$, $6$, $20$; в) $\dfrac{2}{3}$, $-1{,}5$, $4$; г) $2$, $9$, $100$ (возможны и другие варианты чисел).