ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 792

a) $x^2 = (-x)^2$ Так как степень четная, $(-x)^2 = x^2$. Получаем: $$ x^2 = x^2 $$ $$ x^2 - x^2 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Равенство $0 = 0$ верно при любом значении переменной $x$. Ответ: $x$ — любое число. b) $x^3 = (-x)^3$ Так как степень нечетная, $(-x)^3 = -x^3$. Получаем: $$ x^3 = -x^3 $$ Перенесем слагаемое из правой части в левую с противоположным знаком: $$ x^3 + x^3 = 0 $$ $$ 2x^3 = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ x^3 = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $0$. c) $x^2 = -x^2$ Перенесем слагаемое из правой части в левую: $$ x^2 + x^2 = 0 $$ $$ 2x^2 = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ x^2 = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $0$. d) $x^3 = -x^3$ Перенесем слагаемое из правой части в левую: $$ x^3 + x^3 = 0 $$ $$ 2x^3 = 0 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ x^3 = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $0$.