ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 713

а) $\frac{x}{2} - \frac{x}{5} = 3$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $10$: $$ 10 \cdot \frac{x}{2} - 10 \cdot \frac{x}{5} = 10 \cdot 3 $$ $$ 5x - 2x = 30 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 3x = 30 $$ Разделим обе части уравнения на $3$: $$ x = 30 : 3 $$ $$ x = 10 $$ Ответ: $10$. --- б) $\frac{y}{4} = y - 1$ Умножим обе части уравнения на $4$: $$ 4 \cdot \frac{y}{4} = 4 \cdot (y - 1) $$ $$ y = 4y - 4 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числовые слагаемые оставим в правой: $$ y - 4y = -4 $$ $$ -3y = -4 $$ Разделим обе части на $-3$: $$ y = \frac{-4}{-3} $$ $$ y = 1\frac{1}{3} $$ Ответ: $1\frac{1}{3}$. --- в) $1 - \frac{3y}{5} = 0$ Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 1 = \frac{3y}{5} $$ Умножим обе части уравнения на $5$: $$ 5 \cdot 1 = 3y $$ $$ 3y = 5 $$ Разделим обе части на $3$: $$ y = \frac{5}{3} $$ $$ y = 1\frac{2}{3} $$ Ответ: $1\frac{2}{3}$. --- г) $\frac{2}{3}y - \frac{y}{6} = 0$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель — число $6$: $$ 6 \cdot \frac{2}{3}y - 6 \cdot \frac{y}{6} = 6 \cdot 0 $$ $$ 4y - y = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 3y = 0 $$ Разделим обе части на $3$: $$ y = 0 $$ Ответ: $0$. --- д) $\frac{3p}{4} - p = 5$ Умножим обе части уравнения на $4$: $$ 4 \cdot \frac{3p}{4} - 4 \cdot p = 4 \cdot 5 $$ $$ 3p - 4p = 20 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -p = 20 $$ Умножим обе части на $-1$: $$ p = -20 $$ Ответ: $-20$. --- е) $\frac{5x}{2} - \frac{3x}{5} = 1,9$ Умножим обе части уравнения на $10$: $$ 10 \cdot \frac{5x}{2} - 10 \cdot \frac{3x}{5} = 10 \cdot 1,9 $$ $$ 5 \cdot 5x - 2 \cdot 3x = 19 $$ $$ 25x - 6x = 19 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 19x = 19 $$ Разделим обе части на $19$: $$ x = 19 : 19 $$ $$ x = 1 $$ Ответ: $1$.