ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 596

а) Подставим значения $a = -3$ и $b = \frac{1}{3}$ в многочлен: $$ \frac{1}{3} a^3 - 6ab + 9b^2 = \frac{1}{3} \cdot (-3)^3 - 6 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3} + 9 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 $$ Выполним вычисления по действиям: 1. $\frac{1}{3} \cdot (-3)^3 = \frac{1}{3} \cdot (-27) = -9$ 2. $-6 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3} = 18 \cdot \frac{1}{3} = 6$ 3. $9 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 9 \cdot \frac{1}{9} = 1$ 4. $-9 + 6 + 1 = -2$ б) Подставим значения $a = 0,9$ и $b = -0,1$ в многочлен: $$ \frac{1}{3} a^3 - 6ab + 9b^2 = \frac{1}{3} \cdot (0,9)^3 - 6 \cdot 0,9 \cdot (-0,1) + 9 \cdot (-0,1)^2 $$ Выполним вычисления по действиям: 1. $\frac{1}{3} \cdot (0,9)^3 = \frac{1}{3} \cdot 0,729 = 0,243$ 2. $-6 \cdot 0,9 \cdot (-0,1) = 0,54$ 3. $9 \cdot (-0,1)^2 = 9 \cdot 0,01 = 0,09$ 4. $0,243 + 0,54 + 0,09 = 0,873$ Ответ: а) $-2$; б) $0,873$.